Sinüs ve Arksin Arasındaki Fark

Sinüs vs Arksin

Sinüs temel trigonometrik oranlardan biridir. Lise seviyesinden itibaren herhangi bir matematiksel teoride bulduğunuz kaçınılmaz bir matematiksel varlıktır. Nasıl Sinüs belirli bir açı için bir değer verirse, belirli bir değerin açısı da hesaplanabilir. Arksin veya Ters Günah bu süreçtir.

Sine hakkında

Günah temel olarak dik açılı üçgen bağlamında tanımlanabilir. Temel formunda bir oran olarak, dikkate alınan açının (α) karşı tarafının uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna bölünmesi olarak tanımlanır. sin α = (karşı tarafın uzunluğu) / (hipotenüsün uzunluğu).

Çok daha geniş anlamda, günah, açının büyüklüğünün radyan cinsinden verildiği bir açının fonksiyonu olarak tanımlanabilir. Bir birim dairenin yarıçapının dikey dikey projeksiyonunun uzunluğu. Modern matematikte Taylor serisi kullanılarak veya belirli diferansiyel denklemlerin çözümleri olarak da tanımlanır..

Sinüs işlevi, negatif sayıdan gerçek sayıların pozitif sonsuzluğuna kadar bir etki alanına sahiptir ve gerçek sayılar da codomain olarak ayarlanır. Ancak sinüs fonksiyonunun aralığı -1 ile +1 arasındadır. Matematiksel olarak, gerçek sayılara ait tüm alar için sin α, [-1, + 1] aralığına aittir; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Yani günah: R → [-1, + 1]

Aşağıdaki kimlikler sinüs fonksiyonu için geçerlidir;

Sin (n ± a) = ± sin a; N∈Z ve sin (nπ ± α) = ± cos α olduğunda n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Tek tek 1/2 katları). Sinüs işlevinin karşılıklı kosekant olarak tanımlanır, R- 0 alanı ve R aralığı ile.

Arcsine (Inverse Sine) hakkında daha fazla

Ters sinüs, arsin olarak bilinir. Ters sinüs fonksiyonunda, açı belirli bir gerçek sayı için hesaplanır. Ters işlevde, etki alanı ile kod etki alanı arasındaki ilişki geriye doğru eşlenir. Sinüsün alanı, arkisin için kodon alanı ve sinüsün için kod bölgesi, alan olarak işlev görür. Bu, [-1, + 1] ile R arasındaki gerçek bir sayının eşlenmesi

Bununla birlikte, ters trigonometrik fonksiyonlarla ilgili bir problem, bunların tersinin, dikkate alınan orijinal fonksiyonun tüm alanı için geçerli olmamasıdır. (Çünkü bir fonksiyonun tanımını ihlal eder). Bu nedenle, ters günah aralığı [-π, + π] ile sınırlıdır, bu nedenle etki alanındaki öğeler kod alanındaki birden çok öğeye eşlenmez. Günah^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Sine ve Inverse Sine (Arcsine) arasındaki fark nedir?

• Sinüs temel bir trigonometrik fonksiyondur ve arsin sinüsün ters fonksiyonudur.

• Sinüs fonksiyonu radyan cinsinden herhangi bir gerçek sayıyı / açıyı -1 ile +1 arasında bir değere eşlerken, arsin [-1, + 1] ile [-π, + π]