Altküme ve Üstküme Arasındaki Fark

Altküme ve Superset

Matematikte küme kavramı esastır. Modern set teorisi çalışması 1800'lerin sonlarında resmileştirildi. Küme teorisi matematiğin temel dilidir ve modern matematiğin temel prensiplerinin deposudur. Öte yandan, modern matematikte matematiksel mantığın bir dalı olarak sınıflandırılan, kendi haklarında bir matematik dalıdır..

Küme, iyi tanımlanmış bir nesne koleksiyonudur. İyi tanımlanmış, belirli bir nesnenin belirli bir kümeye ait olup olmadığını belirleyebilen bir mekanizmanın var olduğu anlamına gelir. Bir kümeye ait olan nesnelere kümenin öğeleri veya üyeleri denir. Kümeler genellikle büyük harflerle gösterilir ve öğeleri temsil etmek için küçük harfler kullanılır..

A kümesinin, B kümesinin bir alt kümesi olduğu söylenir; sadece ve eğer A setinin her elemanı, B setinin bir elemanı ise, A ⊆ B ile bu tür bir ilişki A 'B ile gösterilir.' A, B'de bulunur 'şeklinde de okunabilir. A kümesinin A ⊆ B ve A ≠ B olması halinde uygun bir alt küme olduğu söylenir ve A den B ile gösterilir. A'da B üyesi olmayan bir üye bile varsa, A, B'nin bir alt kümesi olamaz Boş küme herhangi bir kümenin bir alt kümesidir ve kümenin kendisi aynı kümenin bir alt kümesidir.

A, B'nin bir alt kümesiyse, A, B'de bulunur. B'nin A içerdiği anlamına gelir veya başka bir deyişle, B, A'nın bir üst kümesidir. B'nin A'nın bir üst kümesi olduğunu belirtmek için A ⊇ B yazarız..

Bir örnek için A = 1, 3, B = 1, 2, 3 'ün bir alt kümesidir, çünkü B'deki A öğesindeki tüm öğeler B'nin A üst kümesidir, çünkü B A içerir. Let A = 1, 2, 3 ve B = 3, 4, 5. Sonra A∩B = 3. Bu nedenle, hem A hem de B, Ap'nin üst kümeleridir. A∪B seti, A ve B'nin bir üst kümesidir, çünkü A∪B, A ve B'deki tüm öğeleri içerir.

A, B'nin bir üst kümesidir ve B, C'nin bir üst kümesidir, A, C'nin bir üst kümesidir. Herhangi bir A kümesi, boş kümenin bir üst kümesidir ve herhangi bir kümenin kendisi bu kümenin bir üst kümesidir..