Altkümeler ve Uygun Altkümeler Arasındaki Fark

Altkümeler ve Doğru Altkümeler

Olayları gruplara ayırarak dünyayı gerçekleştirmek oldukça doğaldır. Bu, 'Küme Teorisi' adı verilen matematiksel kavramın temelidir. Küme teorisi on dokuzuncu yüzyılın sonlarında geliştirildi ve şimdi matematikte her yerde mevcut. Neredeyse tüm matematik temel olarak set teorisi kullanılarak türetilebilir. Küme teorisinin uygulanması soyut matematikten somut fiziksel dünyadaki tüm derslere kadar uzanır..

Altküme ve Doğru Altküme kümeler arasındaki ilişkileri tanıtmak için Küme Teorisinde sıklıkla kullanılan iki terminolojidir.

A kümesindeki her bir öğeye aynı zamanda B kümesinin bir üyesi varsa, A kümesine B'nin bir alt kümesi denir. Bu ayrıca “A B'de bulunur” olarak da okunabilir. Daha resmi olarak, A, B'nin bir alt kümesidir, eğer x∈A x∈B'yi içeriyorsa A⊆B ile gösterilir..

Herhangi bir kümenin kendisi aynı kümenin bir alt kümesidir, çünkü bir kümedeki herhangi bir öğe de aynı kümede olacaktır. Eğer A, B'nin bir alt kümesiyse, ancak A, B'ye eşit değilse "A'nın B'nin uygun bir alt kümesidir" diyoruz. A'nın B'nin uygun bir alt kümesi olduğunu belirtmek için A⊂B gösterimini kullanıyoruz. Örneğin, 1,2 kümesi 4 alt kümeye sahiptir, ancak yalnızca 3 uygun alt kümeye sahiptir. Çünkü 1,2 bir alt küme ancak 1,2 değerinin düzgün bir alt kümesi değil.

Bir küme başka bir kümenin uygun bir alt kümesiyse, her zaman bu kümenin bir alt kümesidir (yani A, B'nin uygun bir alt kümesiyse, A'nın B'nin bir alt kümesidir). Ancak, üst kümelerinin uygun alt kümeleri olmayan alt kümeler olabilir. İki küme eşitse, birbirlerinin alt kümeleridir, ancak birbirlerinin düzgün alt kümeleri değildir.