Transpoze ve Konjugat Transpoze Arasındaki Fark
Share
Transpoze ve Konjugate Transpoze
Bir matrisin devri bir sütunlar satırlar veya satırlar sütunlar olarak yeniden düzenlenerek elde edilen matris olarak tanımlanabilir. Sonuç olarak, her bir öğenin indeksleri birbiriyle değiştirilir. Daha resmi olarak, bir matrisin devri bir, olarak tanımlanır
nerede
Bir devrik matriste, diyagonal değişmeden kalır. Ancak diğer tüm unsurlar diyagonal etrafında döndürülür. Ayrıca, matrislerin boyutu da m × n'den n × m'ye değişir.
Devrik, bazı önemli özelliklere sahiptir ve matrislerin daha kolay manipüle edilmesine izin verir. Ayrıca, bazı önemli devrik matrisler özelliklerine göre tanımlanır. Matris kendi devriyle eşitse, matris simetriktir. Matris, devrik olanın negatifine eşitse, matris çarpık simetriktir.
Bir matrisin konjugat transpozisyonu, matrisin kompleks konjugatı ile değiştirilen elementlerle transpozisyonudur. Yani, karmaşık eşlenik (bir*) matrisin karmaşık konjugatının geçişi olarak tanımlanır bir.
bir*= (Ā)T; Detayda,
nerede
ve āji ε C.
Hermitiyen devri ve Hermitiyen eşleniği olarak da bilinir. Konjugat transpozisyonu matrisin kendisine eşitse, matris Hermitian matrisi olarak bilinir. Konjugat transpozisyonu matrisin negatifine eşitse, çarpık Hermitian matrisidir. Ve eğer matrisin tersi karmaşık konjügeye eşitse, matris birimseldir.
Benzer şekilde, tüm özel matrisler kompleks konjugatı, bunları kolayca matematiksel olarak manipüle etmek için kullanılabilen özel özelliklere de sahiptir. Konjugat devri, kuantum mekaniğinde ve ilgili alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır..
Transpose ve Conjugate Transpose arasındaki fark nedir?
• Bir matrisin aktarımı, sütunları satırlara veya satırları sütunlara yeniden düzenleyerek elde edilir. Bir matrisin kompleks konjugatı, her bir elementin kompleks konjugatı ile değiştirilmesiyle elde edilir (yani x + iy ⇛ x-iy veya tam tersi). Konjugat devri, matris üzerinde her iki işlemi gerçekleştirerek elde edilir.
• Bu nedenle, konjugat transpozisyon elementleri olarak kompleks konjugatları ile sadece transpoze matris.
