Transpoze ve Ters Matris Arasındaki Fark

Transpoze ve Ters Matris
 

Transpoze ve tersi, matris cebirinde karşılaştığımız özel özelliklere sahip iki tip matristir. Birbirlerinden farklıdırlar ve bunları elde etmek için yapılan işlemler farklı olduğundan yakın bir ilişki paylaşmazlar.

Doğrusal cebir ve bilgisayar bilimi gibi türetilmiş uygulamalar alanında geniş uygulamaları vardır..

Transpose Matrix hakkında daha fazla bilgi

Bir matrisin devri bir sütunlar satırlar veya satırlar sütunlar olarak yeniden düzenlenerek elde edilen matris olarak tanımlanabilir. Sonuç olarak, her bir öğenin indeksleri birbiriyle değiştirilir. Daha resmi olarak, matrisin devri bir, olarak tanımlanır

nerede

Bir devrik matriste, diyagonal değişmeden kalır, ancak diğer tüm elemanlar diyagonal etrafında döndürülür. Ayrıca, matrislerin boyutu da m × n'den n × m'ye değişir.

Devrik, bazı önemli özelliklere sahiptir ve matrislerin daha kolay manipüle edilmesine izin verir. Ayrıca, bazı önemli devrik matrisler özelliklerine göre tanımlanır. Matris kendi devriyle eşitse, matris simetriktir. Matris, devrik olanın negatifine eşitse, matris eğri simetriktir. Bir matrisin konjugat transpozisyonu, matrisin kompleks konjugatı ile değiştirilen elementlerle transpozisyonudur..

Ters Matris hakkında daha fazla bilgi

Bir matrisin tersi, birlikte çarpıldığında kimlik matrisini veren bir matris olarak tanımlanır. Bu nedenle, tanım gereği, AB = BA = I sonra B ters matrisi bir ve bir ters matrisi B. Yani, eğer B = bir^-1 , sonra AA^-1 = bir^-1A = I

Bir matrisin tersinir olması için gerekli ve yeterli koşul, bir sıfır değildir; i.e |bir| = det (bir) ≠ 0. Bir matrisin, bu koşulu karşılaması durumunda tersinir, tekil olmayan veya dejeneratif olmadığı söylenir. Bunu takip eder bir bir kare matris ve her ikisi de bir^-1 ve bir aynı boyuta sahip.

Matrisin tersi bir Gauss eliminasyonu, Özdeğiştirme, Cholesky ayrışması ve Carmer kuralı gibi doğrusal cebirde birçok yöntemle hesaplanabilir. Bir matris ayrıca blok ters çevirme yöntemi ve Neuman serisi ile ters çevrilebilir.

Transpoze ve Ters Matris arasındaki fark nedir?

• Transpozisyon matristeki sütunların ve satırların yeniden düzenlenmesiyle elde edilirken, tersi nispeten zor bir sayısal hesaplama ile elde edilir. (Ama gerçekte ikisi de doğrusal dönüşümlerdir)

• Doğrudan sonuç olarak, devrik öğedeki öğeler yalnızca konumlarını değiştirir, ancak değerler aynıdır. Ancak tersine, sayılar orijinal matristen tamamen farklı olabilir.

• Her matrisin bir devri olabilir, ancak tersi yalnızca kare matrisler için tanımlanır ve determinantın sıfır olmayan bir determinant olması gerekir.