Sıfır ve Boş arasındaki fark

Sıfır vs Boş
 

Sıfır, gerçek sayılar kümesindeki bir sayıdır, aynı zamanda ilginç bir geçmişe ve özelliklere sahip bir tamsayıdır. Görünüşte önemsiz, çünkü değer taşımaz; veya daha doğrusu boş bir büyüklük veya boş değer.

Matematikteki tüm sayılardan sıfırın tarihte önemli bir yeri vardır. Matematiğin gelişimindeki en ilgi çekici ve önemli fikirlerden biriydi. Matematik sayılara dayanmaktadır ve ilk günlerde sadece sayılar sayı olarak kullanılmıştır; bu nedenle sayılar kümesi doğal sayılar kümesi ile sınırlıydı; bugün dediğimiz gibi.

Bununla birlikte, sıfır kavramının tanıtımı, matematiğin kullanımının genişletilmesine yardımcı olan daha yeni bir sayı kümesi ortaya çıkardı. Pozitif bir sayı veya negatif bir sayı değildir, bu nedenle ne negatif ne de pozitif olan tek gerçek sayıdır. Bu katkı kimliğidir. Ayrıca, konumsal sayı sistemlerinde sıfır da basamak olarak kullanılır.

Sıfırın matematiksel özelliklerine ilişkin ilk kural ilk olarak Hintli bir matematikçi Brahmaguptha tarafından Brahmasputha Siddhanta kitabında sunuldu ve bunlar şöyle:

• Sıfır ve negatif bir sayının toplamı negatif.
• Toplamın sıfır ile pozitif sayı pozitiftir.
• Sıfır ve sıfırın toplamı sıfırdır.
• Pozitif ve negatifin toplamı farklarıdır; veya mutlak değerleri eşitse sıfır.
• Pozitif veya negatif bir sayı, sıfıra bölündüğünde, payda olarak sıfır olan bir kesir.
• Negatif veya pozitif bir sayıya bölünen sıfır, sıfırdır veya pay olarak sıfır ve payda olarak sonlu miktar olarak ifade edilir..
• Sıfırın sıfıra bölünmesi sıfırdır.

Modern matematiksel tanımın aksine, görüşleri modern matematikte tanımlanmamış bir durum olarak kabul edilen sıfıra bölünmeye izin verir. Bu, toplamsal bir kimlik olarak sıfırın önemini açıkça belirtir. Sık kullanılan işlemlerin özellikleri aşağıdaki gibidir:

Ekleme: x + 0 = 0 + x = x

çıkarma: x - 0 = x ve 0 - x = -x

Çarpma: x × 0 = 0 × x = 0

Bölüm: 0 / x = 0 ve x / 0 tanımlanmamış

Üs: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1 ancak x = 0 olduğunda, yani 0⁰ zaman zaman tanımlanmadı

Faktöriyel: 0! = 1: Sıfırın faktörü 1 olarak tanımlanır

Null, matematikte boş / geçersiz değer veya miktarı ifade eden bir terimdir. Sıfırla eşanlamlıdır, ancak içeriğe göre farklılık gösterebilir.

Null vektör tüm elemanları sıfır olan bir vektördür ve null da tüm sıfır elemanlı matrislere aynı anlamda uygulanır. Boş bir küme boş grafik olarak bilinirken, boş bir küme genellikle boş küme olarak bilinir. Bu gibi birçok tanım, işletmenin boşluğunu veya tamamen sıfır bileşimini ima eden 'null' terimiyle bulunabilir..

Null ve Zero arasındaki fark nedir?

• Sıfır, boş büyüklükte gerçek sayılar kümesindeki bir sayı iken null, bir miktarın veya bir varlığın boş doğasını belirtmek için kullanılan bir terimdir.

• Sıfır, boş miktarı ve toplam kimliği temsil eden bir sayıdır.

• Değişken veya matematiksel varlığın (örneğin Null vektörü veya null grafik) yayma doğasını temsil etmek için kullanıldığında null genellikle sıfır ile eşanlamlı olarak kullanılır, ancak küme teorisinde null kümesi boş bir kümedir, yani herhangi bir öğeyi içermeyen bir kümedir. ama setin asıl gücü sıfır.