Kesikli ve Sürekli Dağılımlar Arasındaki Fark

Kesikli ve Sürekli Dağılımlar

Bir değişkenin dağılımı, olası her sonucun ortaya çıkma sıklığının bir açıklamasıdır. Bir fonksiyon, olası sonuçlar kümesinden gerçek sayılar kümesine, her olası sonuç için ƒ (x) = P (X = x) (X'in x'e eşit olma olasılığı) olacak şekilde tanımlanabilir. Bu özel fonksiyona ƒ, X değişkeninin olasılık kütle / yoğunluk fonksiyonu denir. Şimdi bu özel örnekte X'in olasılık kütle fonksiyonu, ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5 ve ƒ olarak yazılabilir. (2) = 0.25.

Ayrıca, kümülatif dağılım işlevi (F) olarak adlandırılan bir işlev, gerçek sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine F (x) = P (X ≤ x) olarak tanımlanabilir (X'in olasılığı x'den küçük veya ona eşittir) ) olası her sonuç için x. Şimdi bu özel örnekte X'in olasılık yoğunluğu fonksiyonu, eğer F (a) = 0 olarak yazılabilir.<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Kesikli dağılım nedir?

Dağılım ile ilişkili değişken ayrıksa, böyle bir dağıtım ayrık olarak adlandırılır. Böyle bir dağılım bir olasılık kütle fonksiyonu (ƒ) ile belirtilir. Yukarıda verilen örnek, böyle bir dağılımın bir örneğidir, çünkü X değişkeni yalnızca sınırlı sayıda değere sahip olabilir. Kesikli dağılımların yaygın örnekleri binom dağılımı, Poisson dağılımı, Hiper-geometrik dağılım ve multinom dağılımıdır. Örnekte görüldüğü gibi, kümülatif dağılım fonksiyonu (F) bir adım fonksiyonudur ve ∑ ƒ (x) = 1.

Sürekli dağılım nedir?

Dağılım ile ilişkili değişken sürekli ise, böyle bir dağılımın sürekli olduğu söylenir. Böyle bir dağılım, bir kümülatif dağılım fonksiyonu (F) kullanılarak tanımlanır. Daha sonra yoğunluk fonksiyonunun ƒ (x) = dF (x) / dx olduğu ve ∫ƒ (x) dx = 1 olduğu gözlemlenmiştir. Normal dağılım, öğrenci t dağılımı, ki kare dağılımı, F dağılımı sürekli dağılımlar için yaygın örneklerdir.