Ortalama ve Beklenti Arasındaki Fark

Ortalama ve Beklenti Karşılaştırması

Ortalama veya ortalama matematik ve istatistikte çok yaygın bir kavramdır. Junior sınıflarda daha popüler ve öğretilen aritmetik ortalama vardır, ancak popülasyon ortalaması olarak adlandırılan ve daha yüksek sınıflardaki istatistiksel çalışmaların bir parçası olan rastgele bir değişkenin beklenen değeri de vardır. İki tür araç, aritmetik ve beklenti doğada benzerdir, ancak bazı farklılıkları da vardır. Her ikisinin de özelliklerini vurgulayarak bu farklılıkları anlayalım.

Beklenti kavramı, kumar oyunu nedeniyle ortaya çıktı ve oyuncular mantıklı olarak tatmin edici bir şekilde dağıtamadığı için bir oyun mantıksal sona ermeden sona erdiğinde genellikle bir sorun haline geldi. Ünlü matematikçi Pascal bunu bir meydan okuma olarak kabul etti ve beklenti değeri hakkında konuşarak bir çözüm buldu..

Ortalama, tüm değerlerin basit ortalaması olmakla birlikte, beklenen beklenti değeri, olasılık ağırlıklı bir rasgele değişkenin ortalama değeridir. Beklenti kavramı, madalyonun 10 kez atılmasını içeren bir örnekle kolayca anlaşılabilir. Şimdi parayı 10 kez fırlattığınızda, 5 kafa ve 5 kuyruk beklersiniz. Bu beklenti değeri olarak bilinir, çünkü her atışta bir kafa veya kuyruk alma olasılığı 0.5'dir. Kafalar derseniz, her atışta kafa alma olasılığı 0,5, 10 atış için beklenen değer 0,5 1x 0 = 5'tir. Dolayısıyla p, gerçekleşen bir olayın olasılığı ise ve n olay sayısı varsa, ortalama a = n x p'dir. Rastgele değişken X'in gerçek değerlendiği durumlarda, beklenti değeri ve ortalama aynıdır. Ortalama olasılık dikkate almazken, beklenti olasılığı dikkate alır ve olasılık ağırlıklıdır. Beklentinin, rastgele bir değişkenin alabileceği tüm olası değerlerin ağırlıklı ortalaması veya ortalaması olarak tanımlanması gerçeği, beklenti ortalamadan oldukça farklı hale gelir, bu da tüm değerlerin toplamının değerlerin sayısına bölünmesiyle elde edilir..